* Éléphants sans défenses

Problème adapté de la banque nationale de sujets : https://www.education.gouv.fr/reussir-au-lycee/bns

On constate que de plus en plus d’éléphants mâles naissent sans défenses. Actuellement, \(4\; \%\) des éléphants sont porteurs du gène de l’absence de défenses.
Pour un groupe de \(10\) éléphants choisis au hasard, le nombre d’éléphants porteurs du gène de l’absence de défenses est une variable aléatoire notée \(X\).

1. Quelles sont les valeurs que peut prendre \(X\) ?
2. Une équipe de chercheurs a édité le tableau de valeurs suivantes.​​​​​​

    a. Donner la probabilité qu’aucun éléphant ne porte ce gène.
    b. Donner et interpréter la probabilité \(P(X\leqslant 5)\).
    c. Calculer \(P(X>5)\).
    d. Calculer la probabilité qu’au moins trois éléphants soient porteurs du gène.